Mathzone

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vendredi, 12 avril 2019

Calculer une primitive avec Maxima

1) Choisir dans le menu "Analyse" : "Intégrer..."

primitive0.png

2) Une fenêtre s'ouvre :

primitive1.png

3) Taper dans la première case l'expression dont on cherche une primitive

Ici, par exemple, x^5+3x+1/x

4) La variable est en général x : on laisse la deuxième case en l'état.

primitive2.png

5) En validant, on obtient :

primitive3.png

Calculer une intégrale avec Maxima

1) Choisir dans le menu "Analyse" : "Intégrer..."

integrer0.png

2) Une fenêtre s'ouvre :

integrer1.png

3) Taper dans la première case l'expression à intégrer

4) La variable est en général x : on laisse la deuxième case en l'état.

5) On coche la case "Intégrale définie" et on donne les valeurs de a et b

Exemple : on calcule ici l'intégrale de a=1 à b=2 de x^2+3x+1

integrer2.png

6) En validant, on obtient :

integrer3.png

mardi, 26 avril 2011

Calculer une limite avec Maxima

1) Choisir dans le menu "Calculs" ou "Analyse" : "Trouver la limite..."

Capture-wxMaxima_0.8.4__non_sauve___.png

2) Une fenêtre s'ouvre :

Capture-Limite.png

3) Taper dans la première case l'expression dont on cherche la limite

4) La variable est en général x : on laisse la deuxième case en l'état.

5) La troisième case, "point" indique vers quoi tend x. La case "Spécial" permet d'entrer rapidement les nombres e et pi ainsi que plus ou moins infini. Par exemple en choisissant "Infinity" :

Capture-Limite-1.png

6)Pour le moment, on néglige la case "selon la direction". En validant, on obtient :

Capture-wxMaxima_0.8.4__non_sauve___-1.png

7) Essayons un autre calcul :

Capture-Limite-2.png

On obtient :

Capture-wxMaxima_0.8.4__non_sauve___-2.png

8) Ce n'est pas assez précis. Précisons qu'on cherche la limite à gauche :

Capture-Limite-3.png

On obtient :

Capture-wxMaxima_0.8.4__non_sauve___-3.png

9) De la même façon, on obtient la limite à droite :

Capture-wxMaxima_0.8.4__non_sauve___-4.png

lundi, 6 décembre 2010

Utilisation de Maxima pour déterminer la dérivée d'une fonction

1) Ouvrir wxMaxima

2) Se placer dans la zone de travail. Au besoin, fermer la fenêtre "conseil du jour" ou "tip of the day".

3) Il faut d'abord définir la fonction à dériver. On utilise pour cela deux points suivi d'un égal (:=).

La puissance se note comme sur les calculatrices par un ^ (il faut parfois taper deux fois sur la touche ^).

Attention à ne pas oublier les signes * pour les multiplications.

Sur Linux, pour valider une ligne, il faut taper simultanément sur MAJ et ENTRÉE. Sur Windoze, il suffit de taper ENTRÉE. J'ignore la raison de cette différence.

Par exemple on tape :

f(x):=x^2+3*x+1

qu'on valide avec Entrée (win) ou Maj-Entrée (linux).

On obtient ceci :

maxima_001.png

4) On peut vérifier que ça marche en tapant par exemple f(3). On obtient :

maxima_002.png

Parfait.

5) Venons-en au calcul de la dérivée. Dans la barre de menu, choisir le menu "Calculs" puis "Dériver..."

Une fenêtre s'ouvre, avec 3 zones à remplir :

maxima_003.png

Dans la première, (notée "expression"), taper "f(x)".

Dans la seconde ("dans la variable" ou "variables"), laisser "x".

Dans la troisième ("fois" ), laisser "1". Puis valider.

On obtient :

maxima_004.png

C'est le bon résultat : effectivement, f'(x)=2x+3.

Pour la signification de ce "diff", ainsi que du "x" qu'il faut préciser dans la formule, les explications viendront plus tard.

Pour l'instant, prenons un autre exemple :

Soit f telle que f(x)= racine carrée (5x+2). racine carrée se note sqrt (comme "square root", en anglais.) De nombreux programmes utilisent cette notation (excel et les tableurs, par ex.)

On tape :

f(x):=sqrt (5*x+2)

puis

Menu "Calcul" - "Dériver...", toujours f(x) dans la première case.

On obtient quelque chose comme :

ex_fonction_01

C'est le bon résultat, on est content...

À suivre...

Installation de Maxima...

L'installation est décrite dans un précédent billet...

Je rappelle la marche à suivre :

Pour Windoze ou Mac:

1) Se rendre ici....

Pour Linux :

C'est évidemment plus facile, il suffit de taper "wxMaxima" dans un gestionnaire de paquets ; par exemple Synaptic si vous êtes sur Debian, Ubuntu, etc. Normalement, celui-ci installera Maxima en même temps.

vendredi, 27 novembre 2009

Maxima...

Maxima est un logiciel libre (donc gratuit) de calcul formel.

Mais Maxima tout seul, c'est assez rébarbatif, car ce programme fonctionne en ligne de commande (c'est à dire qu'il faut taper à la main toutes les instructions dans une fenêtre moche.)

On dispose d'une interface agréable pour Maxima dont le nom est wxMaxima ; ce programme permet de travailler avec des menus, à la souris, etc.

Bien, mais qu'est-ce que c'est, un logiciel de calcul formel ?

Eh bien, en gros, c'est une super-calculatrice qui ne fait pas seulement du calcul numérique, mais aussi du calcul littéral.

Autrement dit, qui donne les solutions exactes des équations quand c'est possible, qui développe, factorise et calcule des dérivées. Par exemple, elle sait que la dérivée de la fonction sin est la fonction cos.

En général, ceci est accompagné d'un traceur de courbes évolué, et d'un langage de programmation pour ceux que ça intéresse.

Mais le mieux est d'aller voir par soi-même. C'est assez fantastique.

Remarque :

wxMaxima est un logiciel libre, donc la traduction en français n'est pas complète ; la moitié des menus est en français, l'autre en anglais... c'est un peu déroutant au début mais on s'y fait...