Mathzone

L'odyssée de Pi :

Quand et par qui le nombre π a-t-il été découvert ? Quelles sont ses propriétés ? Comment les mathématiciens sont-ils parvenus à lui donner toujours plus de décimales ?

Le lien vers l'émission...

Combinatoire, leçon inaugurale de Timothy Gowers au Collège de France :

Quelle est l'histoire de la combinatoire? Pourquoi de sérieux mathématiciens passent-ils leur temps à colorier des graphes? s’interroge Timothy Gowers. Le mathématicien revient sur l'importance de cette branche des mathématiques, liée à l'informatique et qui sert la topologie ou l’épidémiologie...

Lien vers l'émission...

I] Introduction aux algorithmes :

Un cours très simple, dû à mon estimé collègue Florent Devès : c'est ici...

On peut trouver facilement quelques cours sur les bases par exemple ici... en privilégiant les cours de seconde.

L'essentiel à comprendre peut se résumer ainsi :

1) une machine (réelle ou imaginaire, peu importe) exécute une série d'instructions (le programme) dans l'ordre où elles sont écrites.

2) Les variables contiennent l'information traitée ; elles sont de plusieurs types (nombre, texte, image, etc.)

3) Les conditions (si, sinon...) permettent d’exécuter ou non certaines parties du programme.

4) Les boucles permettent d'exécuter plusieurs fois certaines parties du programme :

4a) Les boucles "pour" exécutent une partie du programme un nombre bien déterminé de fois.

4b) Les boucles "tant que" exécutent une partie du programme un nombre de fois indéterminé à l'avance, et qui dépend d'une condition.

II] Introduction à python

Le document d'introduction d'Emmanuel Morand est très bien fait : c'est ici...

Il est très clair, progressif et pas trop long. C'est l'idéal pour débuter.

Sinon on peut essayer ici ou là.

Il y a aussi le document de Franck Chambon, intéressant et amusant. Je n'ai pas réussi à retrouver son adresse, donc je le copie ici, conformément à la licence choisie :

Document Franck Chambon première partie.

Document Franck Chambon deuxième partie.

Document Franck Chambon troisième partie.

J'ai également écrit un début de cours sur python, que je n'ai jamais terminé : ici...

III] Installation de python

Prenez bien garde à installer la version 3.

Pour windows, ça doit être quelque part par là... N'étant pas windozien, je ne sais rien de plus. Pour Mac, c'est ici... N'étant pas macossiste, je m'en tiendrai là. Pour linux, il suffit d'aller sur votre gestionnaire de packages préféré.

Normalement, python arrive en compagnie de Idle, qui est un petit éditeur de texte simple et parfait pour nous.

Pour avoir de beaux graphiques, il vous faut matplotlib par là...

Pour tout ce qui est scientifique, les bibliothèques suivantes sont un must :

Numpy : installation.

Scipy : installation.

Sympy : installation.

On peut tout installer en une seule fois en installant Anaconda, qui regroupe tout ça. Je ne connais pas, mais ça a l'air bien : par ici...

IV] Python en ligne

J'aime bien ce site... Il accepte de faire des graphiques avec matplotlib, ce qui est très plaisant. Pour avoir une console, il faut cliquer sur le petit triangle dirigé vers le bas ⏷.

Celui-ci est également pas mal, fichier texte à gauche, console à droite, mais pas de matplotlib.

Python tutor permet d'exécuter le code ligne par ligne, très utile au début pour comprendre ce qui se passe, par exemple pour une boucle.

On peut aussi essayer jupyter, ça a l'air bien...

Autres adresses : ici ou là...

L'énoncé...

Le corrigé...

Sur l'excellent site consacré à l'histoire des mathématiques :

Je vous encourage à écouter une histoire de l'idée du raisonnement par récurrence. On a mis de nombreux siècles pour parvenir à la formalisation actuelle :

C'est ici... (cliquer en bas pour démarrer l'enregistrement.)

On rencontre en chemin le triangle de Pascal, qui fait aussi partie du chapitre sur la combinatoire.