Mathzone

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samedi, 12 février 2022

T3 - Correction du devoir surveillé n°5

L'énoncé.

Le corrigé.

dimanche, 15 mars 2020

Première E3 - Correction du devoir surveillé n°5

L'énoncé...

Le corrigé...

mardi, 22 janvier 2019

1S1 - Correction du devoir surveillé n°5

L'énoncé...

Le corrigé...

dimanche, 4 février 2018

Première S2 - Correction du devoir surveillé n°5

L'énoncé...

Le corrigé...

jeudi, 2 mars 2017

1E3 - Calcul de dérivée

Dérivée d'une fonction polynôme

Dérivée d'un produit

Dérivée d'un quotient.

dimanche, 31 janvier 2016

Terminale S9 - Dérivée d'une fonction composée

Pour s'entraîner : c'est ici...

mardi, 15 septembre 2015

Le cours de première S sur la dérivation

Le cours...

lundi, 16 février 2015

1S7 - Devoir n°6 sur les dérivées - Sujet et correction

Le sujet...

Le corrigé...

mardi, 15 avril 2014

1ES1 - Correction du devoir n°5 sur la dérivation

L'énoncé...

Le corrigé...

samedi, 22 octobre 2011

TS 5 : Les leçons déjà vues...

Le cours sur la méthode d'Euler :

Methode_d__Euler.pdf

L'activité d'introduction à la fonction exponentielle (application de la méthode d'Euler) :

Intro_Euler_Exponentielle.pdf

Le cours sur la fonction exponentielle :

Fonction_exponentielle_1_sur_2.pdf Fonction_exponentielle_2_sur_2.pdf

Le cours sur les limites :

Cours_Limites_TS.pdf

vendredi, 4 février 2011

Suite et valeur approchée...

Le TD suivant présente une méthode permettant de calculer une valeur approchée de racine carrée de 2. Nous avons déjà rencontré cette méthode dans le chapitre sur les dérivées. Nous poursuivons un peu son étude.

Énoncé.

Illustration graphique (animation Geogebra).

dimanche, 19 décembre 2010

Première S1 : Correction du devoir surveillé n°5

C'est ici, au format .PDF : Correction

lundi, 13 décembre 2010

Approximation affine

Voici une illustration réalisée avec Geogebra d'un exercice fait en classe.

f est la fonction racine carrée. On trace sa courbe représentative ainsi que la tangente au point d'abscisse 1.

Cette tangente a pour équation y = 0,5x + 0,5. On introduit alors la fonction g telle que g(x) = 0,5x + 0,5.

Si on ne s'éloigne "pas trop" du point de contact, la courbe et la tangente sont proches l'une de l'autre. Traduction : si x est "suffisamment proche" de 1, alors g(x) est proche de f(x).

On peut démontrer en fait qu'en un sens à préciser, g est la "meilleure" approximation affine de f au voisinage de 1, ce qui veut dire que parmi toutes les fonctions affines, g est celle qui donne la meilleure approximation de f lorsqu'on se rapproche de 1.

Lancez l'illustration (on fait varier x à l'aide du curseur à gauche.) Pour cela :

Cliquez ici...

Patientez, ça peut prendre quelques secondes...

Vous pouvez zoomer : il faut en même temps appuyer sur la touche Ctrl et faire défiler la molette de la souris.

M a pour coordonnées (x , f(x) ) et N (x , g(x) )

lundi, 6 décembre 2010

Variation d'une fonction et signe du nombre dérivé...

Cliquez ici...

Le nombre dérivé, c'est le coefficient directeur de la tangente : il est représenté en haut à droite.

On voit qu'il varie suivant la position du surfeur. Il est positif si le surfeur "monte" et négatif s'il "descend".

Dans le même esprit, cette autre animation illustre plus précisément le théorème du cours :

http://abcmaths.free.fr/1eres/liens...

Ces animations instructives et (parfois) amusantes utilisent Geogebra et sont l'œuvre de Guy Marion, que l'on peut remercier...