Mathzone

La deuxième partie de la leçon sur les probabilités concerne l'étude de deux nouvelles familles de lois :

Les lois de Poisson.

Les lois exponentielles.

Comme pour la loi normale, il ne faut pas se laisser impressionner par les formules. Pour l'essentiel, le travail consiste surtout à utiliser judicieusement la calculatrice.

Le cours...

Les exercices...

La correction des exercices...

Pour l'instant, les 6 premiers exercices sont corrigés.

La nouvelle leçon concerne les variables aléatoires à densité ou continues, première partie : la loi uniforme et la loi normale.

Pour les élèves ayant suivi une terminale S ou STI, ce sont surtout des rappels de terminale, à part le paragraphe concernant l'approximation d'une loi binomiale par une loi normale, et celui concernant les opérations sur les variables aléatoires.

La dernière partie, qui concerne le théorème de la limite centrée, sera surtout utilisée en 2e année, dans le chapitre sur les statistiques inférentielles.

Variables à densité

Pour mieux comprendre, vous êtes invités à regarder les vidéos suivantes.

1) Utiliser la loi uniforme...

2) Utiliser la loi normale...

3) Utiliser une calculatrice pour calculer une probabilité en lien avec la loi normale :

Calculatrice TI...

Calculatrice Casio...

4) Utiliser une calculatrice pour retrouver une borne à partir d'une probabilité en lien avec la loi normale :

Calculatrice TI...

Calculatrice Casio...

5) Les valeurs remarquables de certaines probabilités (utile, mais moins important que les points précédents) :

Valeurs remarquables...

6) L'approximation d'une loi binomiale par une loi normale :

C'est ici... (du début jusqu'à 30min environ)

Les exercices concernent pour l'instant uniquement la loi normale.

La feuille d'exercices...

J'enverrai un corrigé plus tard, vous avez un peu de temps pour chercher.

Pour le premier exercice, première question, vous pouvez vous référer aux vidéos ci-dessus, n° 3), ou au paragraphe 2.3 du cours.

Pour le premier exercice, deuxième question, pareil, voir le n° 4) ou paragraphe 2.3 du cours.

Ce premier exercice est la technique basique, qu'on applique pour traiter les exercices 2), 3), 4).

Pour l'exercice 3), partie B, il faudra utiliser les valeurs remarquables (vidéo n°5) ou paragraphe 2.4 du cours.

Pour l'exercice 6, il faut utiliser le paragraphe 2.5 du cours et regarder si besoin la vidéo n°6). C'est la méthode de base. Les exercices 7 et 8 sont des applications.

Il faudrait que vous ayez fait au moins les trois premiers exercices d'ici mardi. J'enverrai la correction.

Bon courage.

L'énoncé...

Le corrigé...